移動平均線理論架構的建立(一)

移動平均線理論架構的建立(一)

by William on 2007/01/26 13:41

第二章  一條移動平均線的觀念與應用     學習技術分析時，要先了解K線圖的意義，因為K線圖示技術分析賴以運用的基本工具，所以要先了解 K線圖是怎麼畫出來的。 如何畫出K線圖     K線圖相傳是由日本的米市開始使用，爾後逐漸在股市流行，目前東亞一帶的股市多數採用 K線作為紀錄股價變動的工具。     任何一支股票，在某一特定日期內的交易價格，通常會有一個波動的區間，其成交價格通常不只一個。在這許多價格當中，具有特定意義的有四個，分別是開盤價 ( 當日第一筆成交價 )、最高價( 當日最高成交價 )、 最低價( 當日交易最低價 ) ，以及收盤價( 當日最後一筆成交價 ) ，習慣上我們分別以「 開高低收 」這四個字來代表。     在每日收盤，知道開高低收的數字後，就可據以畫出當日的K線了。     以下例子，就是說明如何將每日的分時走勢圖，畫成一個日K線的過程。 在圖2-1中，方框內的圖形式某日的分時走勢圖，找出其中的開盤價( A點 )、收盤價( B 點 ) ，可以畫出圖形右邊的實線部份。如果收盤價高於開盤價，就是陽線，實體部份空白或塗上紅色；反之若收盤價低於開盤，就是陰線，將實體部份塗黑。接下來找出盤中最高價( C點 ) ，由實體線上緣部分畫出至最高價為止，稱為上影線；再找出盤中最低價( D點 ) ，由實體線的下緣部分劃至最低價位置，稱為下影線。     記住以上的劃K線步驟，以此類推，就可以畫出所以型態的K線。 市價與成本     了解K線圖如何畫出之後，接下來將進入主題，接下來進主題，談論如何明瞭K線圖所代表的意義，以及如何將之應用在股價預測上。     以圖2-2裕隆汽車的股價圖為例，由這個圖可幫助正確解讀K線圖的意義。為了簡化起見，在 K線圖上，只看每天的收盤價，而不論開盤、最高與最低價，亦即假定每天的價格只有一個——就是收盤價。     以下可以讓讀者了解價格的真正意義。裕隆在86年4月 7日的收盤價是64元。這64元代表什麼意義呢？對於股票的買方與賣方，這個數字分別代表不同的意義。對買方而言，代表他的買進成本；對賣方而言，代表他的賣出市價 (巿場價格)。也就是當日買進裕隆股票的投資人，每一股所花的成本是64元；而當日想賣出裕隆股票的人，每一股可以賣得64元。所以在 4/7 這一天的時候, 64 這個數字既是買方的成本, 也是賣方的巿價。    以此類推，我們也可以了解，每一天的收盤價都包含同樣包含這兩種意義，對買方而言是成本，對賣方而言是市價。假設4/8日裕隆收盤價是66元，同樣 66元亦代表成本與市價。     所以，我們已經明白每天的收盤價都是成本與市價，接下來要加入時間因素，探討如下問題：4月8日的時候，前一天的收盤價 64元的意義為何？它是成本嗎？顯然還是，它是市價嗎？當然已經不是。只要是完成買進動作之後的價格，成本的性質一定永遠存在。然而，市價卻是每天(甚至是時時刻刻)在改變。如昨天每股只能賣到64元，今天卻可以買到更高價的66元時，你顯然不會只賣 64元。因此，對任何特定的一天而言，當天的收盤價既是成本，也是市價。然而這一特定日之前任何一天的收盤價，都只剩下成本的觀念，而不再存在著市價的意義了。     如將某一特定日之前的收盤價都只含成本的觀念，加以引申推導的話，對K線圖的分析會有極深遠的影響。 從圖2-2中，可之4月7日裕隆的收盤價是64元，4月7日以前任何一天的收盤價均只剩成本觀念，因此可據以算出某一段期間的平均成本，例如圖中虛線右邊有 10個營業天，將這10個收盤價相加，公式如下： Pi：代表虛線右邊第i個收盤價，4月7日收盤價為P10。  P1+P2+……+P9+P10          10 這個數字算出來後就是圖左上方的54.46元，即代表4/7當天的裕隆10天平均成本，也就是4/7(含)前 10天裕隆股票的平均買進成本，對這10天內的特定投資人而言，當然有人的成本低於54.46元，也有人高於這個數字，但10天內的「平均」買進成本為54.46元。將這個數字畫在K 線圖上，就是圖中的A點。 假如又過了一天，4/8的收盤價為66元，我們要算4/8的10天平均成本，就將上述公式中的第一個盤價去掉，加上一個新的收盤價 P11，公式如下： P2+……+P9+P10 +P11                10     像這樣仍然維持連續10天成本相加，在算其平均值，可以得到一個新的10天平均成本，將之畫在圖上，即為圖中的 B點。以此類推，即可得到每日的10天平均成本。     上述公式中，去掉最前面的收盤價，再加上一個新的收盤價，這個動作稱為「移動」。將圖中的A、B 點連接起來，以此類推，就可以得到圖中的「10日移動平均成本線」，這條線所在的位置，即代表各該特定日期時，裕隆股票當時的10天平均成本。 「移動平均成本線」是最完整的概念與稱呼，但是在股市中一般將之稱為「移動平均線」(英文稱為Moving Average，簡寫為MA) ，甚至更簡化為「平均線」(均線 )。這種簡潔的稱呼，反而讓一般投資人忽略了其中最重要的「成本」意義，而使得本書以下所述的推論過程變得完全不可能，也因此使得傳統技術分析的領域無法再深入。     了解平均成本線的計算方式及其意義後，我們當然也會明白，除了10天平均線之外，30天、72天乃至不同天期的移動平均線都可用同樣的方式算出。例如 30天平均線就是將最近30天的收盤價累加，再除以30，以此類推，可以算出任何我們想要的不同天期的移動平均線。不同天期的平均線組合在K線圖的分析上絕對有其必要，它可以使我們知道短、中、長期的投資人目前的平均成本價位。 作者個人習慣看10、30、72、144以及288天期這5條平均線組合，做為研判行情的根據。一般我們以 30天平均線為月線(也有人用24天平均線) ，代表一個月的平均成本；而以72天平均線為季線；144天平均線為半年線；以 288天平均線為年線，各自代表其不同的成本。例如圖2-2中的不同平均線即代表不同天期的平均成本。                  例如4月7日的K線市價為64元， 10天平均成本為54.46元，30天平均成本為45.63元等；而在C點所示的營業日，市價為C點，10天平均成本為 D點，30天均成本為E點等。     在K線圖上，如果K線在平均線上方，即代表市價高於成本，也就是投資人有所獲利。反之，若K線在均線下方，即代表市價低於成本，也就是投資人有所虧損。

移動平均線理論架構的建立(二)

移動平均線理論架構的建立(二)

by William on 2007/01/26 14:12

葛蘭碧移動平均線八大法則     此八大法則由葛蘭碧提出，至今已廣為國內證卷界使用。我們都知道學習技術分析的目的，就是要正確掌握股票進出的「時點」，而平均線八大法則就是利用K線與某一條平均線，兩者所構成的相互位置關係，歸納出八種不同的買賣進出訊號，由於簡單易懂，因此廣受歡迎。     圖2-3即為移動頻均線八大法則的圖示，其中波動幅度較大的實體線是K線，而走勢平緩的虛線即為平均線。       由於現在要介紹的是基本理論，因此不必執著於釋多少天期的均線，它可以是季線、半年線或是年線，也可以適任何天期較長的均線。     由圖2-3可看出K線與MA所呈現的買賣訊號共有八種，所以稱為移動平均線八大法則。圖中 1－4為買進訊號，5－8為賣出訊號。  買進訊號      編號1的第一個買點，一般都以下面的術語說明：「K線從平均線下方往上突破」，為編號1 的買進訊號。這種說明方式，只是把圖形用話講一遍而已，對我們了解八大法則的本質毫無幫助，為了知其所以然，必須要有不同解釋方法。 為了明瞭何以交叉點1是買進訊號，先看1之前的A點與B點，由前一節的說明，可知A 點在K線上，所以是市價，B點在MA上，所以是成本，此時A小於B，所以市價低於成本，可知     A B是虧損。在1之後A是市價B是成本，市價高於成本，所已AB是獲利。     所以交叉點1之前，投資人處於虧損狀態，1之後投資人轉而處於獲利狀態，因此 1是投資人由虧轉盈的「轉捩點」。我們都知道，當投資人投資虧損之後，他對再買股票可是極端保守謹慎的，相反地，買股票賺了錢之後，膽子也會跟著大起來。     因此，若以這樣的說明：「1代表投資人由虧轉盈的轉捩點」，事不是要比傳統的說明：「K線從平均線下方往上突破」，要來得更明確、合理？ 編號2跟3的買點，基本上沒有太大差異，這兩種買進訊號都發生在相同的股市條件下，都是在MA持續處於上升狀態，亦即平均成本線不斷墊高的情況下。     當股價因漲幅過大而回檔後，如果這時平均線仍處於上升狀態，股價(即K線)通常是跌到均線就會停止，如 2之處。如果股價跌時較急，則有可能瞬間跌破至均線支撐，如3之處，但很快即反彈至均線上，因此3的情況稱為「假突破」。     何以跌到2或3即止跌，而形成一個新的買點？那是因為MA 仍處於上升狀態，表示平均成本仍持續上升，整個市場仍處於多頭的氣氛中。佌時市價既然已經止跌回眾人的平均成本，則套牢的人也就不想再賣了，然而高檔已經獲利了結的人，則趁機進場撿便宜貨，因此形成了新的買進訊號。     編號4的買點，與2、3 是完全不同的狀況，此時平均線以呈現往下走的狀態，代表平均成本日漸降低，空頭市場已然來臨。這時K線早已跌到MA以下，投資人已處於虧損狀態。此時如果跌幅夠大，如編號4之處，則套牢的人賣出意願降低，以獲利者進場搶反彈，而形成一個買進訊號。 賣出訊號       現在來談談賣出訊號。編號5至8的四個賣出訊號，剛好與 1至4是完全對應的相反情況。如1與5對應，2與6 對應，3與7對應，4與8對應。如果以完全了解1 至4的意義之後，則5至6也就很容易理解了。     編號5的賣出訊號，我們不要人云亦云說成：「K線從平均線的上方往下跌破」，而應該解釋成：「投資人由盈轉虧的轉捩點」，既然由賺變賠當然是攸該要賣出了。     編號6與7的買點，都發生在MA持續下降的狀態下，也就是平均成本不斷降低之際。     當股價因跌幅過大而反彈後，如果平均線仍然處於下降狀態，K線通常會反彈到均線就停止，如6之處。如果漲勢較急，亦有可能瞬間突破均線壓力，如 7之處。但很快即跌破到均線以下，因此7的情況稱為「假突破」。     何以反彈到6或7即停止上漲，而形成一個信的賣點呢？那是因為MA 仍然處於下降狀態，平均成本仍然持續下降，整個市場仍處於空頭氣氛。此時市價既然已經漲回眾人的平均成本，則可趁機解套，因此由4到6的反彈階段，通常稱為「解套行情」。     編號8的賣點，與6、7 也是完全不相同的狀況，此時MA仍在上升狀態中，表示仍在平均成本上升的多頭市場。此時K線在MA之上，投資人處於獲利狀態。此時如果漲幅夠大，如8之處，則大幅獲利的投資人獲利了結的意願大為提高，因而形成了賣出訊號。 歸納買賣時機       以上為平均線八大法則的八種買賣時機說明，其實還可以歸納出更簡單兩種狀況：     一、1235 67，這六種買賣訊號與前六種買賣時機非常明確，「當K線碰到MA時」就是買賣訊號，亦即K＝MA或K－ MA＝0時，就是該買進或賣出了     二、4與8，這兩種買賣訊號與前六種明顯不同，前六種是K ＝MA，但4與8是K線離均線越遠越好，即K－MA≠0 ，就是MAX∣K－MA∣，取K線與MA距離的極大值。     在上述六種情況下，K線與MA有否接觸，從K線圖上可一目了然，不會有任何疑義。但是 4與8的情況下，到底要如才能知道，是否已經漲夠或跌夠了 ，也就是K與MA距離已到極大。就好比在圖4之前的Y點，你怎麼會知道是否已跌夠了，或是在8 之前的N點，你也不會知道是否已經漲夠了。     因此，很明顯的八大法則中的4與8兩個買賣訊號上有不足之處，需要有其他的技術分析觀念來補足。以下就是作者提出用以補充八大法則不足之處的觀念。 乖離率       由於平均線八大法則中的買賣觀念，都是兩兩對應的，依此對編號4與8的兩種狀況，只要了解一種，另一種自然也就明白了。以下就是以 8的狀況來說明，如何補充八大法則中的不足之處。     圖2-4就是圖2-3的8部分。我們知道圖中的 MN部分，就是代表投資人每一股可以賺到的數字。假如這時我問你，MN代表10元，表示你每一股已經賺了10元，此時要不要賣掉股票，以便獲利了結？這時你要如何回答呢？一股已經賺10元，好像應該賣了，但如果在漲上去豈不可惜，真不知該怎麼決定才好。 其實你若有警覺的話，就會發現這個問題無法回答，因為我給你的條件不足，我告訴你一股賺了10元，但沒有告訴你成本是多少。因此可能的答案會有以下幾種： 一、 假定M點的成本為100元，N點的市價為110 元，則你的獲利率是（100－100）/100＝10％ 二、 假定成本是1,000元，市價是1,010元，那麼獲利率是（1,010－ 1,000）/1,000＝1％ 三、 假定M點成本是10元，而N點市價是20 元，那麼報酬率為（20－10）/10＝100％     由此可知，雖然每股都是賺10元，但因股價成本不一樣，所以算出來的酬酬率也就不一樣。各位已經再不知不覺中學會了一個非常重要的觀念－報酬率 。 我們剛才所用的公式為：   K－MA                 市價－成本 --------------   ＝    ------------------------        MA                            成本                                   (公式2-4)     一般在傳統的技術分析中，都只介紹上述公式等號左邊的部份而已，不曾有人介紹等號右邊的觀念。等號左邊的公式即為傳統的「乖離率」公式，若以M點（均線）的數字為 100元，而N點（K線）的數字為110元來計算的話，那他的乖離率就是10％。     不懂K線是市價，而平均線是成本的道理，就永遠得不到公式2-4右邊的結論。等號右邊的公式叫做「平均報酬率」或「平均獲利率」，簡稱報酬率或獲利率。     現在回到圖2-2，再以裕隆的股價K線圖做個說明。首先我們界紹一般乖離率的觀念，它不必然是用在股市分析上。例如圖2-2 的K線，可以把它當作是溫度、壓力、體積等各種物理現象的觀測值，而為了讓這觀測值數列的變化比較平滑，所以取其10天平均值，以便觀察其趨勢變化。     在4/7這天，這一個別觀測值的數字是64，而當日的10天平均值是 54.46，因此可知，當日的觀測值偏離其10天平均值的程度是（64－54.46）/54.46＝17.52％。如果你現在正在學數學或物理，那麼上述的說明方式完全正確。但如果你在學技術分析或投資學，那這種說明方式大有商榷的必要了。     如果你正在研究股票，那麼對圖2-2的解釋方式應該為：     4/7裕隆當日可賣出的市價為64元，當天之前10天內，所有已買進裕隆股票的投資人平均成本，每股市市54.46 元。所以以4/7的價格計算，10天內投資人每一股賺64－54.46＝9.54元，如過除以成本，換算成報酬率的話，則為9.54/54.46 ＝17.52％     如果只知道乖離率是K線偏離均線的程度，而不知他是報酬率，那就白白浪費了一個這麼重要的分析工具。能夠明瞭該離率是平均報酬率，就是在股市分析中，踏出很重要的一步了。     在公式2-4的右邊部分中，分母部分一定要放成本，因為任何投資行為，都是「將本求利」，分子部分若市價大於成本即為獲利，否則就是虧損。要記住分母一定是成本。     在上一節的平均線八大法則中，我們提到4與8的買賣訊號，由於需取K線與 MA之間距離的極大，因此需要補充不足的觀念。現在雖然已有乖離率的觀念可以補其不足，但仍然沒有根本解決問題，我們還是不知道該離率要達多大或多小，才是極端值，才是買賣點。這個其實是「歸納法的技術分析」的共通問題，需要透過統計學的「機率分配」觀念，才得以徹底了解，此部份容後再述。     當你能經由短中長期不同的乖離率，得知不管是哪一天，所有短中長期投資人已經有多少投資報酬率時，心裡會踏實許多。    乖離率的故事     相信多數經驗豐富的投資人，都還記得民國77年9月24日，因當時的財政部長郭婉容，宣布 78年起開徵證劵交易所得稅，而導致其後連續19天無量崩盤，股價全數腰斬的故事。     郭婉容當時未紓解反對壓力，而答應依年內賣出金額不超過一千萬元者，即使有所得亦免課證所稅，此舉造成了人頭戶氾濫，大大加重證所稅計算的負擔。     到了78年8月左右，由於事前並無充分準備課徵證所稅應考慮的許多問題，導此幾已無課徵稅的可能。因此財政部又想出另一個替代方案，稱為「救源扣繳方式」。它有兩個計算步驟：第一，假定投資人賣出股票，都會有 10％的獲利，第二，證所稅率定為20％。所以就源扣繳的稅率，就是賣出金額的2％，也就是如果每次賣出金額是100萬元，就課2萬元的證所稅。     此議一見報，市場為之嘩然，因原先的證所稅須計算卻有所得才能課稅，但新案不管投資人有沒有賺錢都要課稅，豈不較舊案嚴苛百倍？對股市的彰顯更顯不利。     然而要說服財政部放棄新案，又談何容易？雖然市場不認同每次賣出股票，皆能有10％的獲利，但你又如何證明沒有10％的獲利。於是股市為此擾讓多日，所有股市專家皆從不同解度立論，目的就是要証明股市的獲利率沒有 10％這麼多。     由於所有專家的立論，都沒有一個能為大眾接受的「通解」，因此大多數人都不認為這個問題能得到解答，如果財政部花了龐大預算購置的電腦，都算不出國人的股票投資報酬率，那又如何期望有人能解答這個問題。     直到某一天，中國時報有位陳姓記者來採訪我對此問題的看法。我告訴她，大家要找的答案其實就是乖離率，然後也把當時不同的乖離率算出來給她，確實不到10％。第二天文章一發表立刻引起大眾的共鳴，所有人都同意乖離率確實就是報酬率。個股報酬率用個股 K線圖計算，股市全體報酬率則用加權指述的K線圖計算。接下來就有用功的同業跟著計算出每一支股票的乖離率來。     故事到此，也不曉得財政部是否因為新案的假設條件已被破解，所以也就不再堅持推動就源扣繳的新案，最後連原本舊案的證所稅課徵方式也不了了之。     將這個故事告訴各位，可以加深大家對乖離率的印象。這也給我們 一固啟示，簡單的公式不見得就不好用，重要的是，我們是否了解這公式背後的真正意義。

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第三期投資150,000 元加前次投資300,000 元獲利10% 為45,000 元
第四期投資150,000 元加前次投資450,000 元獲利10% 為60,000 元
第五期投資150,000 元加前次投資600,000 元獲利10% 為75,000 元
第六期投資150,000 元加前次投資750,000 元獲利10% 為90,000 元
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1-7 期共投資1,050,000 元總穫利10% 應為105,000 元.
但採雙十策略共獲利..420,000 元(420,000=15,000+30,000+45,000+60,000+75,000+90,000+105,000)

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Ex:1. 第一個十為月投資金額的10 倍, 如每月5,000 原10 倍就是5 萬

每月1 萬十倍就是10 萬.... 依此類推

2. 第二個十為投資報酬率10%..

3. 月投資金額10 倍. 及投資報酬率達10%.. 一定贖回.. 先獲利入袋.....

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